“a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也不是必要条件

题型：单选题难度：一般来源：不详

“a=1”是函数y=cos²ax－sin²ax的最小正周期为“π”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件也不是必要条件

答案

解析

若a=1,则y=cos²x－sin²x=cos2x,此时y的最小正周期为π

故a=1是充分条件，反过来，由y=cos²ax－sin²ax=cos2ax

故函数y的最小正周期为π,则a=±1,故a=1不是必要条件.

举一反三

（本小题满分14分）在

中，内角A、B、C的对边长分别为

、

，已知

，且

求b

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（13分）设函数

（I）求函数

的周期；（II）设函数

的定义域为

，若

，求函数

的值域。

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如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积.

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设二次函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0。
(1)求证: b+c=－1；
(2)求证c≥3；
(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值.

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有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.

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