(本小题满分14分)在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且 求b
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(本小题满分14分)在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且 求b
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)在
中,内角A、B、C的对边长分别为
、
、
,已知
,且
求b
答案
解析
法一:在
中
则由正弦定理及余弦定理有:
化简并整理得:
.又由已知
.解得
.
解法二:由余弦定理得:
.又
,
。所以
……①
又
,
,即
由正弦定理得
,故
…②由①,②解得
。
举一反三
(13分)设函数
(I)求函数
的周期;(II)设函数
的定义域为
,若
,求函数
的值域。
题型:解答题
难度:简单
|
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如右图,扇形
OAB
的半径为1,中心角60°,四边形
PQRS
是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求点P的位置,并求此最大面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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设二次函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
(
b
,
c
∈R),已知不论
α
、
β
为何实数恒有
f
(sin
α
)≥0和
f
(2+cos
β
)≤0。
(1)求证:
b
+
c
=-1;
(2)求证
c
≥3;
(3)若函数
f
(sin
α
)的最大值为8,求
b
,
c
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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有一块半径为
R
,中心角为45°的扇形铁皮材料,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上,然后作其最大内接矩形,试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的?并求出最大面积值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=2cos
x
sin(
x
+
)-
sin
2
x
+sin
x
cos
x
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期;
(2)求
f
(
x
)的最小值及取得最小值时相应的
x
的值;
(3)若当
x
∈[
,
]时,
f
(
x
)的反函数为
f
-
1
(
x
),求
f
-
-
1
(1)的值。
题型:不详
难度:
|
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