设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性;(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。
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设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性;(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
。
(Ⅰ)求函数
的最小正周期,并判断奇偶性;
(Ⅱ)设
A
,
B
,
C
为
的三个内角,若
,且
C
为锐角,求
。
答案
(Ⅰ)函数
的最小正周期为
,为非奇非偶函数;
(Ⅱ)
。
解析
(Ⅰ)
=
。
∴函数
的最小正周期
,
,∴函数
为非奇非偶函数。
(Ⅱ)∵
, ∴
, ∵C为锐角,
∴
,又∵在
ABC
中, cos
B
=
, ∴
,
。
举一反三
“
a
=1”是函数
y
=cos
2
ax
-sin
2
ax
的最小正周期为“
π
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分条件也不是必要条件
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分14分)在
中,内角A、B、C的对边长分别为
、
、
,已知
,且
求b
题型:填空题
难度:一般
|
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(13分)设函数
(I)求函数
的周期;(II)设函数
的定义域为
,若
,求函数
的值域。
题型:解答题
难度:简单
|
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如右图,扇形
OAB
的半径为1,中心角60°,四边形
PQRS
是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求点P的位置,并求此最大面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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设二次函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
(
b
,
c
∈R),已知不论
α
、
β
为何实数恒有
f
(sin
α
)≥0和
f
(2+cos
β
)≤0。
(1)求证:
b
+
c
=-1;
(2)求证
c
≥3;
(3)若函数
f
(sin
α
)的最大值为8,求
b
,
c
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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