已知关于x的二次函数y=x2-mx+m2+12与y=x2-mx-m2+22,这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点.(l)试判断哪个二次函
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已知关于x的二次函数y=x2-mx+m2+12与y=x2-mx-m2+22,这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点.(l)试判断哪个二次函
题型:不详
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来源:
已知关于x的二次函数
y=
x
2
-mx+
m
2
+1
2
与
y=
x
2
-mx-
m
2
+2
2
,这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点.
(l)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;
(2)若A点坐标为(-1,0),试求该二次函数的对称轴.
答案
(1)对于关于x的二次函数y=x
2
-mx+
m
2
+1
2
.
由于b
2
-4ac=(-m)
2
-4×1×
m
2
+1
2
=-m
2
-2<0,
所以此函数的图象与x轴没有交点.
对于关于x的二次函数y=x
2
-mx-
m
2
+2
2
.
由于b
2
-4ac=(-m)
2
-4×1×
m
2
+2
2
=3m
2
+4>0,
所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点.
故图象经过A,B两点的二次函数为y=x
2
-mx-
m
2
+2
2
;
(2)将A(-1,0)代入y=x
2
-mx-
m
2
+2
2
.
得1+m-
m
2
+2
2
=0.
整理,得m
2
-2m=0.
解得m=0或m=2.
当m=0时,对称轴为直线X=0
当m=2时,对称轴为直线X=1.
举一反三
如图,抛物线的对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点,若B点的坐标是
(
3
,0)
,则A点的坐标______.
题型:不详
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|
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已知b,c为整数,方程5x
2
+bx+c=0的两根都大于-1且小于0.求b和c的值.
题型:不详
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|
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关于x的二次函数y=a(x+1)(x-m),其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数a、m应满足( )
A.a>0,m<-1
B.a>0,m>1
C.a≠0,0<m<1
D.a≠0,m>1
题型:不详
难度:
|
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设函数y=x
2
-(2k+1)x+2k-4的图象如图所示,它与x轴交于A,B两点,且线段OA与OB的长度之比为1:3,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=(x+m)
2
+k的顶点为(1,-4)
(1)求二次函数的解析式及图象与x轴交于A、B两点的坐标.
(2)将二次函数的图象沿x轴翻折,得到一个新的抛物线,求新抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
|
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