若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点,则a的值为______.

若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点,则a的值为______.

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若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点,则a的值为______.
答案
当函数为一次函数时,函数与x轴有一个交点,此时a=0;
当函数为二次函数时,函数与x轴有一个交点,根据二次函数的性质可得:△=9-4a=0,
所以a=2.25,
所以a的值为0或2.25.
举一反三
已知二次函数y=ax2-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点,且经过C(1,-2),求点A、B的坐标和a的值.
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抛物线y=-x2+


2
x+7
与坐标轴的交点的个数为(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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已知:抛物线y=
1
2
x2+bx+c
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=
1
2
x-2
,连接AC.则△ABC的形状______.
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关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在第______象限.
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下列哪一个函数,其图象与坐标轴有三个交点(  )
A.y=17(x+83)2+2274B.y=-17(x+83)2+2274
C.Y=-17(x-83)2-2274D.y=17(x-83)2+2274
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