已知抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于A （α，0），B（β，0）两点，且α2+β2=17，则k=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于A （α，0），B（β，0）两点，且α2+β2=17，则k=______． |
答案
∵抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于A （α，0），B（β，0）两点，
∴α+β=k-1，αβ=-3k-2，
∵α2+β2=17，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（k-1）2-2（-3k-2）=17，
解得，k=2．
故答案为：2． |
举一反三
| 已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2（x1＜x2），则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x1时，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤x2-x1=，其中所有正确的结论是______（只需填写序号）． |
| 已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值． |
关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为（ ）| A．2（x-1）（x-2） | B．（x+1）（x+2） | C．2（x+1）（x+2） | D．（x-1）（x-2） |
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| 二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是______． |
| 已知二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为______． |
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