在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=-x2+6x-274的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=-x²+6x-

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4

的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

将该二次函数化简得，y=-[（x-3）²-

9

4

]，令y=0得，x=

9

2

或

3

2

．画出图象可知，在红色区域内部及其边界上的整点为（2，0），（3，0），（4，0），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2）七个，
故选C．