在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数y=-x2+6x-274的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上

在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数y=-x2+6x-274的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数y=-x2+6x-
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4
的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是(  )
A.5B.6C.7D.8
答案
将该二次函数化简得,y=-[(x-3)2-
9
4
],令y=0得,x=
9
2
3
2
.画出图象可知,在红色区域内部及其边界上的整点为(2,0),(3,0),(4,0),(2,1),(3,1),(4,1),(3,2)七个,
故选C.
举一反三
二次函数y=x2-2x+1的图象与坐标轴的交点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根,则a的取值范围是______.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为______.
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已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2009的值为______.
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