已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。

题型：不详难度：来源：

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为

，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。

答案

解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，侧面展开图的圆心角为θ，由题意得：

∴

∵

∴θ=90º
答：圆锥侧面展开图的圆心角为90º

解析

设出底面半径，母线长及侧面展开后所得扇形的圆心角的度数，利用所给的圆锥的底面积和它的
侧面积之比即可得到圆锥底面半径和母线长的关系，代入面积公式即可求得所求的圆心角的度数．

举一反三

如图是一个单位正方体，其展开图正确的是（）．

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如图，把左边的图形折起来，它会变成右边的正方体（）.

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下列说法错误的是（）。

A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等

B．n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点

C．长方体、正文体都是四棱柱

D．三棱柱的底面是三角形

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设计平面图形，把它叠成立体图形
⑴把平面图形叠成三棱柱（有底）
⑵把平面图形叠成四棱柱（无底）
⑶把平面图形叠成五棱柱（无底）
⑷由上面设计你能找出把平面图折成六棱柱、七棱柱的设计规律吗？（无底）

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下列说法中正确的是( )．

．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖是必然事件；

．如图，在长方体

中，与棱

、棱

都异面的棱是棱

；

．如果一个多边形的内角和等于

，那么这个多边形是正五边形；

．平分弦的直径垂直于这条弦．

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