一块正方形铁皮，4个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是的无盖长方体盒子，其容积是.则原正方形铁皮的边长是 .

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一块正方形铁皮，4个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是

的无盖长方体盒子，其容积是

.则原正方形铁皮的边长是

答案

70；

解析

根据容积是24000cm³得到相应的等量关系：边长为40cm的正方形的面积×剪去的小正方形的边长=24000，把相关数值代入可得剪去的小正方形的边长，原正方形的边长=40+2×剪去的小正方形的边长．
解答：解：设剪去的小正方形的边长为xcm．
40×40×x=24000，
解得x=15．
∴原正方形的边长=40+2×15=70，故答案为70．

举一反三

右边物体的俯视图是（）

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下列图形中是正方体表面展开图的是（）

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（6分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F

）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

小题1:（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
长方体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体

小题2:（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
小题3:（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
小题4:（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=

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右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（）

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将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）.

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