已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1(1)求数列{an}的
试题库
首页
已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1(1)求数列{an}的
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a
+anan+1-na
=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1
(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.
答案
(1)见解析(2)
(3)见解析
解析
(Ⅰ)∵
∴
。
∴
∴
,∴
。
即
。
∴
。
∴
,
∴又
,∴
。
∴
。
(Ⅱ)∵
,
∴
。
(Ⅲ)
当
时,
,∴
;
当
时,
,∴
;
当
时,
,∴
;
当
时,
,∴
;
当
时,
,∴
;
当
时,
,∴
。
猜想:当
时,
。
即
。亦即
。
下面用数学归纳法证明:
当
时,前面已验证成立;
假设
时,
成立,那么当
时,
。
∴当
时,
也成立。
由以上
、
可知,当
时,有
;当
时,
;
当
时,
。
举一反三
已知等差数列1,
,等比数列3,
,则该等差数列的公差为
A.3或
B.3或
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
具有性质P:对任意
,
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则
;
④若数列
具有性质P,则
其中真命题有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)
已知数列
满足:
,
(I) 求
得值;
(II) 设
,试求数列
的通项公式;
(III) 对任意的正整数
,试讨论
与
的大小关系。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的前
项的和
,某同学得出如下三个结论:①
的通项是
;②
是等比数列;③当
时,
,
其中正确结论的个数为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
的最小值为
,最大值为
,且
,
求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列是部分元素的原子结构示意图,空格内最为恰当的是( )A.CB.NC.FD.P
下列“家庭小实验”不能达到预期目的的是 [ ]A.品尝--鉴别白糖和食盐(厨房中) B.观察--鉴别硬水和软水
(本小题满分12分)已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小.(1)求;(2)求的第二项的系数和的第项.
中秋节前后,月饼的价格会有较大的反差,其中最主要的原因是 [ ]A、人们消费
某商场书包柜组,将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.商场经理调查得知:这种书包的售价每上涨1元,
漫画《菜贱伤农》蕴含的经济生活道理有[ ]①市场需求直接决定商品的价格 ②政府应履行公共服务职能调动农民积极性③
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△
A、B两带电小球,A固定不动,B的质量为m.在库仑力的作用下,B由静止开始运动.初始时,AB间的距离为d,B的加速度为a
As we all know, ____ man cannot live without ___ water.A.a,
下列最适合举行室外足球赛的天气状况是( )
热门考点
在△ABC中,,点是线段上的动点,则的取值范围是 .
人人都是消费者,但我们要学会合理消费。下列消费合理的是[ ]A、用环保的眼光选购商品B、要求下岗的父母为自己买名
如图,实验操作不正确的是( )A.固体药品的取用B.液体的倾倒C.排水集气D.收集二氧化碳气体
下列划线字的读音完全正确的一组是[ ]A.匀称(chèn)嶙峋(xún)蟠龙(pán)伧俗(lún)B.残损(y
如图甲所示,电压表示数为 V;如图乙所示,温度计的示数是 ℃
【题文】下列各句加点词语,使用最恰当的一项是
下面四幅图中,反映丘陵地形的是( )A.B.C.D.
结合语境,解释下面加粗的词语。 (1)人类的智慧与大自然的智慧相比实在是相形见绌。 相形见绌:
如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形。
当太阳光线直射在北回归线时,下列叙述正确的是[ ]A.此时南半球是夏季 B.此时我们学校正处于冬季 C.滨州的白
自由落体运动
苔藓的主要特征及其与人类生活的关系
勾股定理应用
磁场对通电导线的作用
汽化及汽化吸热的特点
唐与南诏的关系
一元一次不等式
斜率与直线方程
根据大洲和大洋判断半球
英译汉
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.