.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________
题型:不详难度:来源:
.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________ |
答案
解析
由于圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),由此得到圆锥的底面半径和母线长,而圆锥的侧面展开图是扇形,接着利用扇形的面积公式即可求解. 解:设圆锥侧面积展开图扇形的圆心角的度数为n, ∵圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等), ∴圆锥的底面半径和母线长分别是2和4, ∴S圆锥侧面积=×2×2×π×4=, ∴n=180°. 故答案为:180°. |
举一反三
一块正方形铁皮,4个角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是的无盖长方体盒子,其容积是.则原正方形铁皮的边长是 . |
右边物体的俯视图是( )
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下列图形中是正方体表面展开图的是() |
(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
小题1:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
| 顶点数(V)
| 面数(F)
| 棱数(E)
| 四面体
| 4
| 4
| 6
| 长方体
| 8
| 6
| 12
| 正八面体
| 6
| 8
| 12
| 正十二面体
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| 小题2:(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 小题3:(3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 小题4:(4)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,x+y= |
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