圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为 ▲
题型:不详难度:来源:
圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为 ▲ |
答案
18 |
解析
分析:利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长,求出圆锥母线以及底面圆的周长,利用扇形面积公式求解即可. 解答:解:过点A作AD⊥BC, ∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,它的高是3, ∴AD=3,∠DAC=∠BAD=60°,∴∠C=30°,∴AC=6,CD=3, ∴圆锥的母线为:6,底面半径为:3,圆锥的底面周长为2π×3=6π, 它的侧面展开图的弧长为:6π, 所以它的侧面展开图的面积为:×6×6=18π, 故答案为:18π. 点评:此题考查了圆锥的侧面展开图的有关计算问题,根据已知得出圆锥的底面周长以及圆锥的母线长是解题关键. |
举一反三
如图,把长方体的八个角切去一个角后,余下的图形有 条棱. |
下列图形中,经过折叠后能围成一个正方体的是 ( ) |
.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ▲ ) |
如图是每个面上都标有一个数字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“2”字相对的面上的数字是 ▲ . |
如图,图中的物体由7块相同的立方体组成,请画出它的三视图。
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