一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（    ）A．7种B．8种C．9种D．10种

题型：不详难度：来源：

一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得
的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（    ）

A．7种

B．8种

C．9种

D．10种

答案

C

解析

从正面看得到的图形表现了几何体的长与高，从左面看得到的图形表现了几何体的宽和高，得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数，进而得到相应的可能情况总数即可．
解：由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，所以最底层最多有9个正方体，最少有3个正方体；第二层最多有4个正方体，最少有2个正方体；第3层最多有1个正方体，最少有1个正方体，所以组合几何体最多有9+4+1=14个正方体，最少有3+2+1=6个正方体．
故正方体可能的个数在6和14之间，共有9种可能的情况，
故选C．