下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②

题型：不详难度：来源：

下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．
（1）图②中大三角形被分割成______个三角形；图③中大三角形被分割成______个三角形．
（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？

答案

（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．
（2）图⑩有4+3×9=31个，
第n个图形有4+3（n-1）=3n+1个．