(7分)如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．

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(7分)如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．

答案

AD=CF，证明略。

解析

三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，可根据AAS判定△ADE≌△CFE，即证AD=CF．
解：AD=CF．
∵AB∥FC，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE．
∵DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴AD=CF．

举一反三

（9分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设

的度数为x，∠

的度数为

，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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(9分) 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，
BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

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用下列两种正多边形能拼地板的是（）

A．正三角形和正八边形	B．正方形和正八边形
C．正六边形和正八边形	D．正十边形和正八边形

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正五边形的内角和等于______度．

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已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是

A．圆柱

B．圆锥

C．球体

D．正方体

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