如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于．

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如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50⁰，则∠AEF等于．

答案

115°．

解析

试题分析：根据折叠性质求出∠2和∠3，根据平行线性质求出∠AEF+∠2=180°，代入求出即可．
试题解析：如图：

根据折叠性质得出∠2=∠3=

（180°-∠1）=

×（180°-50°）=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠2=180°，
∴∠AEF=115°．

举一反三

如图所示，已知直线AB及AB外一点C, 过点C作直线EF∥AB (要求：不写作法，保留作图痕迹)（5分）

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已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F

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已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系，并选择图（1）、（2）之一说明理由。（10分）

(1) (2) (3) (4)

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如图，AB∥CD，点E在BC上，∠BED＝68°，∠D＝38°，则 ∠B的度数为（）

A．30°

B．34°

C．38°

D．68°

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如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（　　）

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

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如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于 ．