一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若，则① ② ③ ④ 以上结论正确的有．（填序号）

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一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，
若

，则①

②

③

④

以上结论正确的有．（填序号）

答案

①③④.

解析

试题分析：根据两直线平行内错角相等，得①

；根据折叠的对应角相等及邻补角关系得
∠AEC="1160" ，从而②错误；

=∠CEC’=2∠C’EF="640" ,所以③正确；∠BFD="1800" -∠CGF=1800-∠CEC’=1160,所以④正确.
考点：

举一反三

如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度数.

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∠1=

∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．

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已知：如图， AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证: ∠C=∠D.
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（                           ），
∴∠2=__   _______（等量代换  ）
∴       // ___________（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=_          _( 两直线平行，同位角相等 )
又∵AC∥DF（            ）
∴∠D=∠ABG (                           )
∴∠C=∠D (              )

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如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

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如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）

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一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若，则① ② ③ ④ 以上结论正确的有 ．（填序号）