如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 （    ）              

题型：不详难度：来源：

如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 （    ）     
                                     
A．4个             B．3个        C． 2个          D．1个

答案

B．

解析

试题分析：①∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；
②∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；
③∵∠5=∠B，∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行），正确；
④∵AD∥BE，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
故能推出AB∥DC的条件为①③④，共三个．
故选B．