如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．

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答案

证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC。
∴∠ABD=∠ADB。∴AB=AD。

解析

试题分析：根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论。

举一反三

下列命题的逆命题成立的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

C．对顶角相等

D．如果a=b，那么

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已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．

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如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？

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下列说法错误的是（）

A．点O在直线l上	B．点B在直线l外
C．两点确定一条直线	D．直线A与直线B相交于点O

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点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P应在（    ）
A．线段AB的延长线上      B．线段AB的反向延长线上
C．直线l上               D．线段AB上

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