已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必

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已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．

答案

见作图．

解析

试题分析：

到

的两边的距离相等，

在

的角平分线上；PA⊥ON，则点

在

过点

的垂线上，综上所述，

是

过点

的垂线和

的角平分线的交点．
试题解析：如图，过点

作

的垂线

；作

的平分线

，

与

的交点为

，则点

即为所求作的点．

举一反三

如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？

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下列说法错误的是（）

A．点O在直线l上	B．点B在直线l外
C．两点确定一条直线	D．直线A与直线B相交于点O

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点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P应在（    ）
A．线段AB的延长线上      B．线段AB的反向延长线上
C．直线l上               D．线段AB上

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如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

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已知线段

=10cm，端点

、

到直线

的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___________条．

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