已知函数f（x）=|x-1|-|x-a|，（x∈R）是奇函数，且f（x）不恒为0，则a2012=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=|x-1|-|x-a|，（x∈R）是奇函数，且f（x）不恒为0，则a2012=______． |
答案
∵函数f（x）=|x-1|-|x-a|，（x∈R）是奇函数，
∴f（0）=1-|a|=0
∴a=±1
a2012=1
故答案为：1 |
举一反三
| 已知f(x)=x2，g(x)=()x-m，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______． |
已知函数f(x)=是R上的减函数则a的取值范围是（ ）| A．（0，3） | B．（0，3] | C．（0，2） | D．（0，2] |
|
已知函数y=f（x）在定义域R上为减函数，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）证明：函数y=f（x）是奇函数．
（2）求不等式f（log2（x+2））+f（log2x）＞3的解集． |
已知函数f(x)=log2．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数． |
下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）| A．y=x3 | B．y=3|x| | C．y=log3x | D．y=log2x3 |
|
最新试题
热门考点