将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是_____．

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答案

47°

解析

试题分析：首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∠β的度数．
解：如图，过点C作CH∥DE交AB于H

根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=43°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，
∴∠β=∠HCA=47°．
点评：此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．

举一反三

（1）如图，直线l、l分别与直线l、l相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．

（2）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对此结论进行证明．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

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如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

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如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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