推理填空:如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(                   ),

推理填空:如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(                   ),

题型:不详难度:来源:
推理填空:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:

∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(                   ),
∴ ∠2 =∠4(等量代换),
∴  CE∥BF(                                    ).
∴ ∠    =∠3(                               ).
又∵ ∠B =∠C(已知),
∴ ∠3 =∠B(等量代换),
∴  AB∥CD(                                    ).
答案
对顶角相等
同位角相等,两直线平行
∠C
两直线平行,同位角相等
内错角相等,两直线平行
解析

试题分析:∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(对顶角相等),
∴ ∠2 =∠4(等量代换),
∴  CE∥BF(同位角相等,两直线平行).
∴ ∠C=∠3(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠B =∠C(已知),
∴ ∠3 =∠B(等量代换),
∴  AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握。根据已知步骤,判断所用性质定理即可。
举一反三
如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE。

(1)若∠AEF=500,求∠EFG的度数。(4分)
(2)判断EG与FG的位置关系,并说明理由。(6分)
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下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题的个数是(      )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,已知,小亮把三角板的直角顶点放在直线上.若∠1=40°,则∠2的度数为          

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如图所示,直线所截,且,求∠3的大小.
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下列句子中不是命题的是(      )
A.两直线平行,同位角相等B.直线AB垂直于CD吗
C.若︱a︱=︱b︱,则a2=b2D.同角的补角相等

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