已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。
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已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。
题型:不详
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来源:
已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。
答案
∠CME=80°
解析
试题分析:延长CM、BA相交于点F,由∠3+∠DCB=180°可得AB∥CD,根据平行线的性质可得∠1=∠CFA,再结合∠1=∠2可证得AG∥CM,最后根据平行线的性质及∠CME:∠GEM=4:5求解即可.
延长CM、BA相交于点F
∵∠3+∠DCB=180°,∠3=∠GBA
∴∠GBA+∠DCB=180°
∴AB∥CD
∴∠1=∠CFA
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CFA
∴AG∥CM
∴∠CME+∠GEM=180°
∵∠CME:∠GEM=4:5
∴∠CME=80°.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
已知:如图,∠B+∠DCF=180°,CM平分∠BCE,CM⊥CN,判断∠B与∠DCN的关系,并证明你的结论。
答:∠B与∠DCN的关系是
证明:
题型:不详
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如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为__________.
题型:不详
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如图,直线a和直线b被直线c所截,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是________.
题型:不详
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如图,在所标识的角中,是内错角的是( )
A.∠1和∠B
B.∠1和∠3
C.∠3和∠B
D.∠2和∠3
题型:不详
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如图,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上,理由是( )
A.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
题型:不详
难度:
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