如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. ① 当∠A=300时,∠BOC=105°= ;② 当∠A=400时, ∠BOC=110°= ③ 当∠A

如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. ① 当∠A=300时,∠BOC=105°= ;② 当∠A=400时, ∠BOC=110°= ③ 当∠A

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. 

① 当∠A=300时,∠BOC=105°= ;
② 当∠A=400时, ∠BOC=110°= 
③ 当∠A=500时, ∠BOC=115°=
当∠A=n°(n为已知数)时,猜测∠BOC=           ,并用所学的三角形的有关知识说明理由.
答案

解析

试题分析:根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-n°,再根据角平分线的性质求解即可.
∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵∠ABC、∠ACB的平分线交于O点
∴∠OBC+∠OCB=(180°-n°)
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-n°)=.
点评:三角形的内角和定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于( )

A. 35°             B. 45°             C. 55°             D. 65°
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若一个角的余角比这个角的补角的一半小20°,则这个角的度数为______
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已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。
                     
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已知:如图,∠B+∠DCF=180°,CM平分∠BCE,CM⊥CN,判断∠B与∠DCN的关系,并证明你的结论。

答:∠B与∠DCN的关系是
证明:
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如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为__________.

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