如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．⑴求证：FG∥BD；⑵求证：∠CFG=∠BDE．

题型：不详难度：来源：

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求证：FG∥BD；
⑵求证：∠CFG=∠BDE．

答案

⑴可证明∠FGD=∠BDA=90°。则FG∥BD（2）可证明∠GFC=∠DBC∠CBD=∠EDB，则∠CFG=∠BDE

解析

试题分析：（1）依题意知BD⊥AC，FG⊥AC，则∠FGD=∠BDA=90°。则FG∥BD；
（2）由（1）知，FG∥BD。∠GFC=∠DBC。又∵∠CBE+∠BED=180°则BC∥DE。
所以∠CBD=∠EDB，则∠CFG=∠BDE
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握。注意数形结合思想，运用到考试中去。