如图，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平行吗？说明理由.

题型：不详难度：来源：

如图，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平行吗？说明理由.

答案

AB∥CD

解析

试题分析：先根据平行线的性质求得∠FCD的度数，再根据角平分线的性质求得∠ACD的度数，最后根据平行线的判定方法求解即可.
∵EF∥CD，∠EFC=35°
∴∠FCD=∠EFC=35°
∵CF为∠ACD的平分线
∴∠ACD=70°
∵∠A=110°
∴∠A+∠ACD=180°
∴AB∥CD.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.