如图，已知为上一点，与互补，分别为，的平分线，若．（1）与相等吗？请说明理由；（2）试求与的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，已知为上一点，与互补，分别为，的平分线，若．

（1）与相等吗？请说明理由；
（2）试求与的度数．

答案

（1）相等；（2）为，为.

解析

试题分析：（1）由与互补根据同角的补角相等即可作出判断；
（2）设为x度，则为（180-x）度，根据角平分线的性质得到，，由可得，即可列方程求得结果.
（1）由图可得与相等，理由是同角的补角相等。
（2）设为x度，则为（180-x）度
分别为、的平分线


 

 
为，则为（180-x）=180-130=.
答：为，为.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.