已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点P

已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点P

题型:不详难度:来源:
已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,当遇到B时,点P立即以同样的速度向左运动……点P不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?
答案
(1)1;(2)x=-2或x=4;(3)24个单位长度. 
解析

试题分析:(1)根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果;
(2)根据数轴上两点间的距离公式可得,即可求得结果;
(3)根据点A与点B重合时运动的时间即可列方程求解.
(1)由题意得,解得
则点P对应的数为1;
(2)由题意得,解得x=-2或x=4;
(3)设经过x分钟点A与点B重合,由题意得
2x=4+x,解得x="4"
∴6x="24"
答:点P所经过的总路程是24个单位长度. 
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
举一反三
下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是(    )
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下列命题中,真命题是(    )
A.同位角相等B.内错角相等
C.同旁内角互补D.同一平面内,平行于同一直线的两直线平行

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在同一个平面内的四条直线,若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是(    )
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c

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如图L1∥L2,∠1=120°,∠2=100°则∠3 =(    )
A.20°B.40°C.50°D.60°

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直线l上有A、B、C三点,直线l外有点P,若PA=5cm,PB=3cm,PC=2cm,那么点P到直线l的距离是(    )
A.等于2cm      B.等于3cm     C.小于或等于2cm      D.无法确定
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