a、b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,
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a、b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,
题型:不详
难度:
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a、b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,保留作图痕迹.
答案
如图所示:
解析
试题分析:①以A为圆心,以任意长为半径画圆,分别交铁路a和公路b于点B、C;
②分别以B、C为圆心,以大于
BC为半径画圆,两圆相交于点D,连接AD,则直线AD即为∠BAD的平分线;
③连接MN,分别以M、N为圆心,以大于
MN为半径画圆,两圆相交于E、F,连接EF,则直线EF即为线段MN的垂直平分线;
④直线EF与直线AD相交于点O,则点O即为所求点.
点评:解题的关键是熟记垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,角平分线上的点到角两边的距离相等.
举一反三
已知:如图,
CF
平分∠
DCE
,点
C
在
BD
上,
CE
∥
AB
.若∠
ECF
=55°,则∠
ABD
的度数为( )
A.55°
B.100°
C.110°
D.125°
题型:不详
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如图,
OC
,
OD
分别是
∠AOB
,
∠BOC
的平分线,且
∠COD
=35°,则
∠AOB
的度数是
A.100°
B.120°
C.140°
D.150°
题型:不详
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已知线段
AB
=9cm,在直线
AB
上画线段
BC
,使它等于4cm,则线段
AC
=
.
题型:不详
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9点30分时钟表的时针与分针的夹角为
.
题型:不详
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如图,已知
OB
的方向是南偏东60°,
OA、OC
分别平分
∠NOB
和
∠NOE
,
(1)请直接写出
OA
的方向是__________,
OC
的方向是__________.
(2)求
∠AOC
的度数.
题型:不详
难度:
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