如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，

与

是邻补角，OD、OE分别是

与

的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

答案

OD⊥OE

解析

试题分析：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，根据角平分线的性质结合平角的定义即可求得结果.
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC
∴∠COD

∠AOC，∠COE

∠BOC
∴∠COD+∠COE

∠AOC

∠BOC

（∠AOC

∠BOC）

∠AOB=90°
∴OD⊥OE.
点评：解答本题的关键是熟练掌握平角的度数为180°，邻补角的角平分线互相垂直.

举一反三

阅读理解填空：
（1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70^o，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，
∴∠2=       （                               ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥       （                               ）
∴∠BAC+         =180^o（                                      ）
∵∠BAC=70^o，
∴∠AGD=           。

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若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）

A．65º

B．25º

C．65º或25º

D．60º或20º

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点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（　　）
A．11cm
B．5cm
C．11cm或5cm
D．11cm或3cm

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已知：BD=6cm，CD=2cm，点C是AB的中点，则AB= .

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75º12´的补角等于度.

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