如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）A．50°B．65°C．80°D．115°

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）

A．50°

B．65°

C．80°

D．115°

答案

解析

解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，得
∠BFE=

（180°-∠1）=65°．
∵AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠BFE=115°．

举一反三

如果∠1=∠2，且∠1的余角为40°，那么∠2的补角等于 °.

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已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （                                  ）
∴ ∠2 =       (                                  )
∵ ∠1=∠2 (           )
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD       (                                  )

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如图，已知AB∥CD,∠A=100°，CB平分∠ACD,求∠3的度数.

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如图，EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC ＝ 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2 ＝         （                             ）
又∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ ∠1 ＝ ∠3
∴AB∥         （                            ）
∴∠BAC +           ＝ 180°。
又∵∠BAC＝ 70°
∴∠AGD ＝           。

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如图，已知

,那么 ( )

A．AB//CD，根据内错角相等，两直线平行

B．AD//BC，根据内错角相等，两直线平行

C．AB//CD，根据两直线平行，内错角相等

D．AD//BC，根据两直线平行，内错角相等

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（ ）A．50°B．65°C．80°D．115°