如图,已知,∠AOE=∠COD,且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°,求∠AOD的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,已知,∠AOE=∠COD,且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°,求∠AOD的度数. |
答案
解:∵∠AOB=180° ∠EOD=30°∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150° ∵∠AOE=∠COD ∴∠AOD=∠EOC ∵OC平分∠EOB ∴∠EOC=∠COB ∴∠EOC=∠COB=∠AOD= 50° |
解析
由条件∠AOE=∠COD可得∠AOD=∠EOC,根据角平分线和平角的有关知识解题。 |
举一反三
已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上) (1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值. (2)若点C、D运动时, 总有MD=3AC,直接填空:AM= AB. (3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值. |
如图,直线l1∥l2,则∠α为【 】
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如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为【 】
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如图,AB、CD相交于点O,EOAB于O,则图中1与2的关系是( )(无图) A、对顶角, B、互补的两角, C、互余的两角, D、一对相等的角 |
下列说法中:①过两点有且只有一条直线,②两点之间线段最短,③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点,④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。其中正确的有 ( ) |
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