把一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为______．
题型：不详难度：来源：
| 把一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为______． |
答案
将一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，
我们将得到一个高为4m，底面对角线长为1m的直棱柱
则底面边长为m，
故V=4××=2
故答案为：2m3 |
举一反三
| 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是______；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______． |
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到0.1kg） |
已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm，底面边长为12cm，内接正三棱柱的侧面积为120cm2，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比． |
| 已知棱台的上下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为 ______． |
已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．
（1）求点P的坐标满足的条件；
（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积． |
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