已知两个一次函数的解析式为y1=k1x+3,y2=k2x-2,它们的图象为直线l1、l2,其中l1与x轴的交点为(32,0),l1与l2交于点(1,a),求:(

已知两个一次函数的解析式为y1=k1x+3,y2=k2x-2,它们的图象为直线l1、l2,其中l1与x轴的交点为(32,0),l1与l2交于点(1,a),求:(

题型:不详难度:来源:
已知两个一次函数的解析式为y1=k1x+3,y2=k2x-2,它们的图象为直线l1、l2,其中l1与x轴的交点为(
3
2
,0),l1与l2交于点(1,a),求:
(1)l1的解析式______;
(2)l2的解析式______;
(3)l1、l2与y轴所围成的三角形的面积______.
答案
(1)∵l1与x轴的交点为(
3
2
,0),
3
2
k1+3=0.解得:k1=-2.
故l1的解析式y1=-2x+3.
(2)∵l1与l2交于点(1,a),
∴a=-2+3=1.
把点(1,1)代入y2=k2x-2,得k2-2=1,k2=3,
故l2的解析式:y2=3x-2.
(3)∵l1、l2与y轴的交点分别是:(0,3),(0,-2),
∴l1、l2与y轴所围成的三角形的底长为|-2-3|=5,高为l1与l2交于点的横坐标即1.
故l1、l2与y轴所围成的三角形的面积为
1
2
×5×1=
5
2
举一反三
如果点(x,4)在连接点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则x=______.
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直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,则直线L对应的函数解析式是______.
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某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划的部分每吨按0.8元收费.
(1)该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式为______.
(2)某月该单位用水3200吨,水费是______元;若用水2800吨,水费______元.
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如果一次函数y=kx+b经过点A(0,3),B(-3,0),那么这个一次函数解析式为______.
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已知函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及点B(1,6)
(1)求此一次函数解析式;
(2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
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