如下图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°(1)求出∠AOD的补角的度数;(2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由。
题型:不详难度:来源:
如下图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90° (1)求出∠AOD的补角的度数; (2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由。 |
答案
(1)∵OD平分∠AOC, ∴∠AOD=∠AOC=25°, ∴∠BOD=180°-25°=155° (2)OE平分∠BOC 理由:∵OD平分∠AOC, ∴∠COD=∠AOC=25°, 又∵∠DOE=90° ∴∠COE=90°-25°=65° 又由(1)知∠BOD=155° ∴∠BOE=155°-90°=65° ∴∠BOE=∠COE ∴OE是平分∠BOC |
解析
(1)由角平分线的性质即可推出∠AOD=25°,然后根据邻补角的性质即可推出∠BOD的度数,(2)首先根据垂线的性质和(1)所得的结论,即可推出∠COE和∠BOE的度数,然后根据角平分线的定义即可确定OE平分∠BOC. |
举一反三
如图,已知AB∥CD,∠DFE=135°,则∠ABE的度数为【 】
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如图,直线l1//l2,则为( ) |
如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 ▲ . |
已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”,用“如果… ,那么…”的形式写出它的逆命题,并判断其真假. 逆命题: . 这个逆命题是 命题(填“真”或“假”). |
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