如图，已知直线、交于点，平分，若， 求的度数．
题型：不详难度：来源：
、
交于点
，
平分
，若
，求
的度数．
答案
解析
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠2=8：1，
∴∠3=8∠2．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2+∠2+8∠2=180°，
解得∠2=18°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°．
根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
举一反三
，
，试说明
的理由．
（1）如图（1），
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )（2）如图（2），已知
，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．解：
，理由是：
，．(已知) ＝ ＝
．( )
，( )
，即
． 
；( (3) 如图(3)，
点为
上的点，
点为
上的点，，
，试说明：
．解：
，(已知)
，( )
，(等量代换) ，( )
，( )又
，(已知)
，( )
．( )
，
，
．问
吗？为什么？
，
分别与直线
相交于点
，
，与直线
相交于点
，
．若
，
，求
的度数．
，
，
平分
．求证：
边平分
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