如图,已知直线、交于点,平分,若,    求的度数.

如图,已知直线、交于点,平分,若,    求的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,已知直线交于点平分,若
    求的度数.
答案
 36°
解析
∵平分∠BOD,
∴∠1=∠2,
∵∠3:∠2=8:1,
∴∠3=8∠2.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠2+∠2+8∠2=180°,
解得∠2=18°,
∴∠AOC=∠1+∠2=36°.
根据角平分线的定义得∠1=∠2,由∠3:∠2=8:1得∠3=8∠2.根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°,则∠2+∠2+8∠2=180°,可解得出∠2=18°,而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2,然后把∠1、∠2的度数代入计算即可.
举一反三
如图,已知,试说明的理由.
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填空并完成推理过程.

   (1)如图(1),,(已知)
          .(               )
      ,(已知)
            ,(              )
            ;(               )
   (2)如图(2),已知.试判断的关系,并说明你的理由.
  解:,理由是:.(已知)
            =     .(        )
       ,(        )
       ,即
                  ;(                
(3) 如图(3),点为上的点,点为上的点,,试说明:
  解:,(已知),(             )
      ,(等量代换)
            ,(                    )
    ,(                     )
    又,(已知)
    ,(             )
    .(                           )
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如图,.问吗?为什么?
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如图,直线分别与直线相交于点,与直线相交于点.若,求的度数.

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如图,已知平分.求证:边平分
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