按下面的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?

按下面的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?

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按下面的方法折纸,然后回答问题:

(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
答案
(1) 90°,见解析(2) ∠1+∠3=90°(3) ∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180°
解析
解: (1)∠2是90度的角.
设BE、CE与EG重合,由折纸可知
∠1=∠AEG, ,∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180÷2=90°
即∠2=90°
(2)∠1与∠3互为余角。或∠1+∠3=90°
(3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补。
或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180°
举一反三
如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于(      ).
A.55°B.70°C.90°D.110°

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如图 若AD∥BC则(      )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=∠180°

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把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”形式是______       _________________________________         ______.
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如图,直线为垂足.如果,那么的度数是           °.    

第15题
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已知:如图,,求的度数.
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