按下面的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
题型:不详难度:来源:
按下面的方法折纸,然后回答问题:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021125036-75735.png) (1)∠2是多少度的角?为什么? (2)∠1与∠3有何关系? (3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系? |
答案
(1) 90°,见解析(2) ∠1+∠3=90°(3) ∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180° |
解析
解: (1)∠2是90度的角. 设BE、CE与EG重合,由折纸可知 ∠1=∠AEG, ,∠3=∠FEG ∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG ∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180° ∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180÷2=90° 即∠2=90° (2)∠1与∠3互为余角。或∠1+∠3=90° (3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补。 或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180° |
举一反三
如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于( ).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021125029-26484.png) |
如图 若AD∥BC则( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021125025-65449.png) A.∠1=∠2 | B.∠3=∠4 | C.∠1=∠3 | D.∠B+∠BCD=∠180° |
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把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”形式是______ _________________________________ ______. |
如图,直线 , , 为垂足.如果 ,那么 的度数是 °.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021125017-33035.png) 第15题 |
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