按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

题型：不详难度：来源：

按下面的方法折纸，然后回答问题：

(1)∠2是多少度的角？为什么？
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

答案

(1) 90°，见解析(2) ∠1+∠3=90°(3) ∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°

解析

解： (1)∠2是90度的角.
设BE、CE与EG重合，由折纸可知
∠1=∠AEG, ，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180÷2=90°
即∠2=90°
(2)∠1与∠3互为余角。或∠1+∠3=90°
(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。
或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°