如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为( )A. B.C.
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如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为( )A. B.C.
题型:不详
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来源:
如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
∵PA、PB与⊙O相切,
∴PA=PB,∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°,
∴△PAB为等边三角形,∠AOB=120°
∴AB=PA=3,∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC为等边三角形
∴∠OCB=60°
∵AC为⊙O的直径,
∴∠ABC=90°.
∴OB=
∵OA=OC,
∴
∴S
阴影
=S
扇形
OBC
=
=
故选A.
举一反三
如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,基∠D=70°,则∠ABC等于______.
题型:不详
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如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,
长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA',若BA'与⊙O相切,则旋转的角度??(0°<??<180°)等于______.
题型:不详
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已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,
使∠ADC=30°.
小题1:求证:DC是⊙O的切线;
小题2:若AB=2,求DC的长.
题型:不详
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已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.
小题1:求∠D的度数;
小题2:求证:AC
2
=AD·CE;
小题3:求
的值.
题型:不详
难度:
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如图,图中有线段、射线或直线,根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是( ▲ )
题型:不详
难度:
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