如图,△ABC中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B和∠ACB的度数

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答案

70°，40°

解析

本题主要利用两直线平行，同位角相等及角平分线的定义进行做题．
解：∵CE∥AB，
∴∠DCE=∠A=70°，
又∵CE平分∠DCB，
∴∠B=∠ECB=70°，∠ACB=180°-∠DCB=40°．
两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系

举一反三

如图，下列判断错误的是（　　）

A．∠1与∠2是同旁内角	B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角	D．∠5与∠8与是同位角

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一个角的余角是这个角的补角的

，则这个角的度数为 ______．

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如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（　　）

A．AD∥BC

B．∠B=∠C

C．∠DAB+∠B="180°"

D．AB∥CD

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如图，以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ABC的一边BC上任选异于B、C的一点D,以点D为顶点，利用尺规作∠PDC,使∠PDC=2∠ABC（不写作法，但要保留作图痕迹）.

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如图，（1）．如果希望a∥b，那么需要添加哪些条件？（根据图中标出的角至少写出三个）（2）．如果c∥d,∠1=60°，你能求出图中标出的哪些角，求出这些角的度数.

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