如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度
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如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度
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如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高
为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:
2
≈1.414
,
3
≈1.732
)
答案
(1)∵山坡AC的坡度i=1:1,
∴tanα=
CD
AD
=1,
∴α=45°,
(2)设CD=x,
∵∠BAD=60°,AD=BD,
∴tan60°=
BC+BD
AD
=
60+x
x
=
3
,
解得:x=30(
3
+1)≈82.0(m).
答:山高CD的长为82.0m.
举一反三
如图,小杰在高层楼A点处,测得多层楼CD最高点D的俯角为30°,小杰从高层楼A处乘电梯往下到达B处,又测得多层楼CD最低点C的俯角为10°,高层楼与多层楼CD之间的距离为CE.已知AB=CE=30米,求多层楼CD的高度.(结果精确到1米)参考数据:
3
≈1.73
,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,cot10°≈84.29.
题型:不详
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|
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如图,从山顶A望地面C,D两点,俯角分别为45°,30°,若CD=100米,则山高AB为( )
A.100米
B.50(
3
+1)米
C.50
2
米
D.50
3
米
题型:不详
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|
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如图,为一水库大坝的横断面,坝高h=6cm,迎水坡AB=10m,斜坡的坡度角为α,则迎水坡的坡度是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上,分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上),用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°,在D处测得古树顶端A的仰角β=30°,又测得C、D两点相距14米.已知测角仪高为1.5米,请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高.(精确到0.1米,
3
≈1.732)
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD中,CD=
2
,∠BCD=90°,∠B=60°,∠ACB=45°,∠CAD=30°,求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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