如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上,分别选取了C、D两点(C、D两点与古树
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如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上,分别选取了C、D两点(C、D两点与古树
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如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上,分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上),用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°,在D处测得古树顶端A的仰角β=30°,又测得C、D两点相距14米.已知测角仪高为1.5米,请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高.(精确到0.1米,
3
≈1.732)
答案
连接FE并延长交AB于G.
设AG=x.
在Rt△AEG中,
AG
EG
=tanα.
∴EG=
3
3
x.
在Rt△AFG中,
AG
FG
=tanβ.
∴FG=
3
x
.
∴
3
x-
3
3
x=14.
∴x=7
3
=7×1.732≈12.1米.
∴AB=13.6米.
即古树AB的高约为13.6米.
举一反三
如图,四边形ABCD中,CD=
2
,∠BCD=90°,∠B=60°,∠ACB=45°,∠CAD=30°,求AB的长.
题型:不详
难度:
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如图,为测量旗杆AB的高度,在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°,那么旗杆的高度约是______米(结果保留整数).(参考数据:sin56°≈0.829,cos56°≈0.559,tan56°≈1.483)
题型:不详
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如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45°.已知CD=8m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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如图,矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=10
3
m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B、D.若便道的宽为1m,则这条便道的面积大约是( )(精确到0.1m
2
)
A.9.5m
2
B.10.0m
2
C.10.5m
2
D.11.0m
2
题型:不详
难度:
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如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上),则河的宽度AB约为______m(精确到0.1m).(参考数据:
2
≈1.41,
3
,1.73)
题型:不详
难度:
|
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