已知圆柱的底面直径是60毫米,高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米,且圆柱的体积比圆锥的体积多一半,求圆锥的高是多少?

已知圆柱的底面直径是60毫米,高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米,且圆柱的体积比圆锥的体积多一半,求圆锥的高是多少?

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已知圆柱的底面直径是60毫米,高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米,且圆柱的体积比圆锥的体积多一半,求圆锥的高是多少?
答案
设圆锥高为x毫米,
1
3
π×(
120
2
)
2
•x×(1+
1
2
)
=π×(
60
2
)
2
×100

解得:x=50,
答:圆锥高为50mm.
举一反三
如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于______cm.
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已知圆锥的底面半径长为5,母线长为6,则该圆锥的侧面展开后所得的扇形的面积为______(不取近似值).
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如图,从一个直径为4


3
dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为______dm.
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如图,如果从半径为3cm的圆形纸片剪去
1
3
圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的体积是______cm3
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如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是______cm2
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