如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有    (   

题型：不详难度：来源：

如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有    (      )

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

答案

D

解析

四次重合，时针从三点整到三点零一只做微小变动，分针要摆动一格小格，而秒针则要转一圈，所以可以只关注秒针的运动，在它运动的过程中如果可以分为三种情况，即秒针平分时针与分针、分针平分秒针与时针以及时针平分秒针与分针．
解：从3时整（3：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有：
①当秒针转到大约45°的位置时，以及大约225°的位置时秒针平分时针与分针．
②当秒针转到大约180°的位置时，时针平分秒针与分针．
③当秒针转到大约270°的位置时，分针平分秒针与时针．
综上，共4次．
故选D．
点评：本题通过角平分线考查了钟表问题．注意秒针有两次成为时针和分针的角平分线，时针有一次，分针也有一次．