如图,∠C=45°,∠B=45°+2,∠C=45°+3,AE平分∠BAD,则∠CAE= ;
题型:不详难度:来源:
如图,∠C=45°,∠B=45°+2,∠C=45°+3,AE平分∠BAD,则∠CAE= ; |
答案
126° |
解析
首先运用三角形内角和定理求出α的度数,从而得出∠BAC的度数,然后根据角平分线的性质,求出∠EAB的度数,进而得出∠CAE的度数. 解:在△ABC中: ∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和是180°), ∴45°+45°+2α+45°+3α=180°, ∴5α=180°-135°=45°, ∴α=9°, ∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°, ∴∠DAB=180°-72°=108°, ∵AE平分∠BAD, ∴∠EAB=54°, ∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°. 故答案为:126°. |
举一反三
下面是六个推断: ①因为平角的两条边在一条直线上,所以直线是一个平角; ②因为周角的两条边在一条射线上,所以射线是一个周角; ③因为扇形是圆的一部分,所以圆周的一部分是扇形; ④因为平行的线段没有交点,所以不相交的两条线段平行; ⑤因为正方形的边长都相等,所以边长相等的四边形是正方形; ⑥因为等腰三角形有两个内角相等,所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形; 其中正确的结论有 , 个,其序号是 ; |
如图,已知OE⊥AB,OD平分∠AOC, D、O、E三点在同一条直线上,那么∠AOE等于( )
A.45° B. 50° C. 135° D.155° |
钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内秒针旋转的角度是 .它的旋转中心是 _ |
(本题满分5分) 有两条河流交汇形成一个三角地带,此地域风景宜人,土壤肥沃,小猪想择此地建造房屋P,他想到两条河流距离要相等,并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择,你能帮助他吗? (尺规作图,保留作图痕迹) |
如图AB∥CD,则∠1=( ) |
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