如图4，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.

题型：不详难度：来源：

如图4，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.

答案

解析

由AD∥BC，根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AO的长．
解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴AD：BC=OA：OB=1：3，
∵AB=10．OA+OB=AB，
∴AO=．
此题考查了相似三角形的判定与性质．注意数形结合思想的应用．