如图，已知OC⊥AB，OD平分∠AOC, D、O、E三点在同一条直线上，那么∠AOE等于（  ）A．45°  B. 50° C. 135° D.155°

题型：不详难度：来源：

如图，已知OC⊥AB，OD平分∠AOC, D、O、E三点在同一条直线上，那么∠AOE等于（  ）

A．45°  B. 50° C. 135° D.155°

答案

C

解析

首先根据OC⊥AB可得到∠AOC的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOD的度数，最后根据∠AOE+∠AOD=180°可得到∠AOE的度数．
解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC=45°，
∴∠AOE=180°-45°=135°，
故选：C．
此题主要考查了垂线，角平分线，关键是理清角之间的关系，求出∠AOD的度数．