不等式axx-1＜1的解集是{x|x＜1或x＞3}，则实数a=______．

题型：不详难度：来源：

不等式

ax

x-1

＜1的解集是{x|x＜1或x＞3}，则实数a=______．

答案

不等式

ax

x-1

＜1可转化成

(a-1)x+1

x-1

＜0
等价与[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞3}，
∴[（a-1）x+1]（x-1）=0的解为x=1或3
∴x=

1

1-a

=3即a=

2

3

故答案为：

2

3