产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收

产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收

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产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(  )
A.100台B.120台C.150台D.180台
答案
由题设,产量x台时,总售价为25x;欲使生产者不亏本时,必须满足总售价大于等于总成本,
即25x≥3000+20x-0.1x2
即0.1x2+5x-3000≥0,x2+50x-30000≥0,
解之得x≥150或x≤-200(舍去).
故欲使生产者不亏本,最低产量是150台.
应选C.
举一反三
不等式
2x+1
2x-1
≤0的解集为(  )
A.{-
1
2
≤x≤
1
2
}
B.{x|x≤-
1
2
或x≥
1
2
}
C.{x|-
1
2
≤x≤
1
2
}
D.{x|x≤-
1
2
或x>
1
2
}
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若关于x的不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}.则t+m=______.
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不等式x2-x-2>0的解集是______.
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定义一种新运算:x⊗y=x(1-y),若关于x的不等式:x⊗(x-a)>1有解,则a的取值范围是______.
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若关于x的不等式a2x2≥(3x-2)2的解集中的整数恰有2个,则正实数a的取值范围为______.
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