定义一种新运算：x⊗y=x（1-y），若关于x的不等式：x⊗（x-a）＞1有解，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 定义一种新运算：x⊗y=x（1-y），若关于x的不等式：x⊗（x-a）＞1有解，则a的取值范围是______． |
答案
∵x⊗y=x（1-y），
∴x⊗（x-a）＞1有解⇔-x（1-x+a）＞1有解
即-x2+（a+1）x-1＞0有解．
∴△=（a+1）2-4＞0，解得a＜-3或a＞1．
故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞）． |
举一反三
| 若关于x的不等式a2x2≥（3x-2）2的解集中的整数恰有2个，则正实数a的取值范围为______． |
| 设命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0．命题P与Q中有且仅有一个成立，则整数a的值为______． |
| 解关于x的不等式ax2-（a2+4）x+4a＜0（a∈R）． |
| 若不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围______． |
已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解不等式：ax2-（2a+b）x+2b＜0． |
最新试题
热门考点